По принципу относительности первый лыжник догонял второго с скоростью
![V_{12}=V_1-V_2=8m/s-5m/s=3m/s](https://tex.z-dn.net/?f=V_%7B12%7D%3DV_1-V_2%3D8m%2Fs-5m%2Fs%3D3m%2Fs)
.
Это означает, что за время
![\tau=180s](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctau%3D180s)
, двигаясь со скоростью
![V_{12}](https://tex.z-dn.net/?f=V_%7B12%7D)
лыжник один преодолел расстояние
![S](https://tex.z-dn.net/?f=S)
между собой и вторым лыжником.
Запишем закон равномерного движения (за одинаковые промежутки времени тело проходит одинаковые промежутки расстояния, скорость остается прежней в каждый следующий момент движения):
![S=(V_1-V_2)*\tau=V_{12}*\tau=3 \frac{m}{s}*180s=3* \frac{1m}{1s} *180*1s=](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%28V_1-V_2%29%2A%5Ctau%3DV_%7B12%7D%2A%5Ctau%3D3+%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%2A180s%3D3%2A+%5Cfrac%7B1m%7D%7B1s%7D+%2A180%2A1s%3D+)
![=3*180* \frac{1m*1s}{1s}=540* \frac{1m*1s}{1*1s}=540* \frac{1m}{1}=540*1m=540m](https://tex.z-dn.net/?f=%3D3%2A180%2A+%5Cfrac%7B1m%2A1s%7D%7B1s%7D%3D540%2A+%5Cfrac%7B1m%2A1s%7D%7B1%2A1s%7D%3D540%2A+%5Cfrac%7B1m%7D%7B1%7D%3D540%2A1m%3D540m++)
Ответ: что бы преодолеть
![540m](https://tex.z-dn.net/?f=540m)
расстояния до второго лыжника, первому понадобилось
![180s](https://tex.z-dn.net/?f=180s)
P.S.: Садясь в автобус, который движется относительно дороги (Земли) с скоростью
![80 \frac{km}{h}](https://tex.z-dn.net/?f=80+%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D+)
, вы также начинаете двигаться с этой скоростью относительно дороги, зато теперь, относительно автобуса ваша скорость
![0 \frac{km}{h}](https://tex.z-dn.net/?f=0+%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D+)
, теперь вы не двигаетесь относительно автобуса, вы замерли в кресле и читаете книгу. Хотя, когда автобус подъезжал к остановке, вы были неподвижны относительно дороги(Земли), вы еще никуда не ехали, зато относительно автобуса вы приближались к нему с его же скоростью, скоростью, с которой он подъезжал к остановке, на которой вы его и ждали.