Допустим, что 1 доцент должен разработать Х вариантов заданий
Тогда количество доцентов в коллективе = 432/Х
Однако 4 доцента заболели и не вышли на работу. Каждому из оставшихся доцентов пришлось составлять на 9 вариантов больше, Значит после того, как 4 доцента не вышли на работу
1 доцент должен разработать Х + 9 вариантов заданий
Тогда количество доцентов, которые остались разрабатывать задания = 432/(Х+9).
Поскольку заболело 4 доцента, значит
количество доцентов в коллективе - количество доцентов, которые остались разрабатывать задания = 4
Выходит
432/Х - 432/(Х+9) = 4
432/Х - 432/(Х+9) - 4 = 0
(432*(Х+9))/(Х*(Х+9)) - 432*Х/((Х+9)*Х) - (4*Х*(Х+9))/(Х*(Х+9)) = 0
(432Х+3888))/(Х²+9Х)) - 432*Х/((Х²+9Х) - (4Х²+36Х))/(Х²+9Х) = 0
((432Х+3888) - 432*Х - (4Х²+36Х))/(Х²+9Х) = 0
(432Х+3888 - 432*Х - 4Х² - 36Х)/(Х²+9Х) = 0
(3888 - 4Х² - 36Х)/(Х²+9Х) = 0
(3888 - 4Х² - 36Х)= 0/(Х²+9Х)
3888 - 4Х² - 36Х= 0
4Х² + 36Х -3888 = 0
Х² + 9Х - 972 = 0
Х² + 9Х - 972 +20,25 - 20,25= 0
(Х² + 9Х +20,25) - 972- 20,25= 0
(Х² + 9Х +20,25) - 992,25= 0
(Х+4,5)² - 992,25= 0
(Х+4,5)² = 992,25
(Х+4,5) = √992,25
Х+4,5=31,5
Х= 31,5-4,5
Х= 27 - это количество вариантов, которые 1 доцент должен разработать
Тогда количество доцентов в коллективе = 432/Х = 432/27 = 16 человек
Ответ: в коллективе 16 доцентов
X+46=75 или 75-46=х или 75-х=46
1) х+46=75
х=75-46
х=29
2) 75-46=х
х=29
3) 75-х=46
х=75-46
х=29
Это все возможные варианты, выбирай!
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1. 15 целых 4\7 - 3 целых 6\7 =
12-2/7=11 5/7
2. 13 целых 2\6 - 7 целых 5\6 =
6-3/6=5 3/6=5 1/2
3. 14 - 4 целых 5\9 - 3 целых 8\9 =
7-3/9=6 6/9=6 2/3
4. ( 17 целых 2\15 - 5 целых 9\15 ) + ( 8 целых 4\15 - 2 целых 12\15 ) =
(12-7/15)+(6-8/15)=11 8/15-5 7/15=6 1/15
5. 7 целых 7\8 + 4 целых 6\8 = 11 13/8=12 5/8
6. 12 + 5 целых 6\9 + 7 + 3 целых 5\9 =
20 11/9=21 2/9
7. ( 11 целых 8\11 + 4 целых 5\11 ) - ( 3 целых 6\11 + 4 целых 8\11 ) =
15 13/11-7 14/11=8-1/11=7 10/11