1 - Cos²α = Sin²α
Cos3αCosα - Sin3αSinα = Cos(3α + α) = Cos4α
решение во вложении. поскольку на 0 делить нельзя, то числитель будет равен нулю. получаем квадратичное уравнение х4 +6х2+1=0. Делаем замену: х2=t. получаем простое квадратичное уравнение. решаем его. получаем 2 корня. во вложении ответ, который касается t. первое значение не удовлетворяет условию замены, т.к. меньше нуля., а второе значение удовлетворяет. Поэтому делаем обратную замену: х в квадрате = (2корень из 2) - 3. полученные значения будут ответом уравнения.
Log 125 по основанию 1/5 = -3
Решение:( x^2-x-6)(x-3)-1≥0, (x^2-2x-3)/(x-3)≥0, ( (x+1)(x-3))/(x-3)≥0 ,{ (x+1)≥1, x≠3. Ответ. -1≤x<3, x>3.
2) (x-2)/(x-1)-1<0, -1/(x-1)<0, x-1>0, x>1. Ответ. x>1.