Х² + (р + 2)х + 2р = 0
1 СПОСОБ :
D = (p + 2)² - 4 × 1 × 2p = p² + 4p + 4 - 8p = p² - 4p + 4 = (p - 2)² => данное уравнение имеет 2 корня (т.к. D > 0)
x1 = (-(p + 2) + (p - 2))/(2 × 1) = (-p - 2 + p - 2)/2 = -4/2 = -2
x2 = (-(p + 2) - (p - 2))/(2 × 1) = (-p - 2 - p + 2)/2 = -2p/2 = -p
Ответ: -2 ; -р
2 СПОСОБ :
По теореме обратной теореме Виета:
х1 × х2 = 2р ; х1 + х2 = -(р + 2) = -р - 2 => х1 = -2 ; х2 = -р
Ответ: -2 ; -р
Arccos0,9701 = 0,2455655175
1. 16х^2-24ху+9у^2-(6x^2-10xy+3xy-5y^2)
16х^2-24ху+9у^2-<span>6x^2+10xy=3xy+5y^2
</span>10x^2+14y^2-17xy
Дана арифметическая прогрессия: a1 - 1 член; d - знаменатель.
{ S(10) = (2a1 + d*9)*10/2 = 60
{ S(20) = (2a1 + d*19)*20/2 = 320
Раскрываем скобки
{ 2a1 + 9d = 60/5 = 12
{ 2a1 + 19d = 320/10 = 32
Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение
10d = 20
d = 2
2a1 + 9*2 = 12
a1 = (12 - 18)/2 = -3
Итак, получилась прогрессия: a1 = -3; d = 2
a(15) = a1 + 14d = -3 + 14*2 = -3 + 28 = 25