Если знаешь производную (а в 10-11 классе она есть), то решение на рисунке
<span>C</span>равним эти ур-я с урав-ем <span> </span>движения ( общий вид) X=Xo+V<span>o</span>t имеем:
<span>1-е тело: движение равномерное, Xo=0 м, Vo=12 м/с, движение вдоль оси ОХ.</span>
<span>2-е тело: движение равномерное, Xo=120 м, Vo=-10 м/с,знак минус означает,что тело движется в сторону противоположную оси ОХ</span>
Если скорость постоянна, то ускорение=0, значит , сумма проекции сил на оси равна нулю.
силы: по горизонтали : сила натяжения Т, направлена по нити от тела; сила трения Fтр<=fN. f-коэффициент трения, N-нормальная реакция опоры. направлена сила трения против движения тела.
По вертикали действуют сила тяжести (от тела вертикально вниз направлена) и нормальная реакция опоры, направлена вверх от поверхности к телу.
На ось х( ось х по движению направить нужно): Тcosa-Fтр=0(1).
На ось у (вверх направили): N-mg+Tsina=0 (2). Из (1) Fтр=Tcosa. fN=Tcosa, N=Tcosa/f. Подставим во (2): Tcosa/f-mg+Tsina=0.
T=mg/(sina+cosa/f).
T=Tmin при Т'=0 (производная от Т по углу а).
T'=mg·(-(cosa-sina/f))/(sina+cosa/f)^2=0.
на mg/(sina+cosa/f) сократим.
-cosa+sina/f=0.
sina=fcosa.
tga=f. Тогда cosa=корень(1/(1+f^2)), sina=f/корень(1+f^2).
Tmin=mg/(f/¥(1+f^2)+1/(f·¥(1+f^2))).
Tmin=mgf/корень(1+f^2)=0,4mg/корень из 1,16.
Г) Может увеличиваться и уменьшатся;
очевидно что если сила направлена в направлении начальной скорости то импульс увеличивается если сила направлена против начальной скорости то импульс может уменьшаться
Дано:
m=100 кг
F2=500н
l2=1м
l1-?
Решение:
F1/F2=l2/l1 F=mg
F1=100 кг • 10 н/кг=1000 н
1000н/500н=1м/l2
1000н • l2=500н • 1м
1000н • l2=500
l2=500/1000
l2=0,5 м
