А) 22,2:5 2/7-2 3/5=1 3/5
б) (7 1/4-6 7/18)*7,2+2,8=9
Формулировок "золотого сечения" несколько:
Золотое сечение - математическое соотношение пропорций, при котором большая из двух составных частей единого целого:
- во столько раз больше меньшей части;
- во сколько она же меньше целого.
Б / M = (Б + М) / Б = 62 / 38
Принцип золотого сечения используется при нахождении максимально уравновешенных пропорций между архитектурными частями зданий.
Многие теоретики считают золотое сечение идеальным выражением пропорциональности.
Section d'or
Goldener schnitt
<span>ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ - деление отрезка или площади на части в таком соотношении, при котором меньшая часть относится к большей, как большая - ко всему отрезку (площади) в целом. Приблизительно может быть выражено дробью 21/34 (0,618).</span>
5х+3(7-х)=27
5х+21-3х=27
2х=27-21
<span>х=3
В 3 большие коробки положили 5 маленьких.
А,теперь:7-3=4,а в 4 коробки положили по 3 средних коробки.</span>
Приведём всё к общему знаменателю.
![\frac{a+3}{a+2}^{(x}-\frac{2}{x}^{(a+2}+\frac{5}{x(a+2)}=0\\\frac{x(a+3)-2a-4+5}{x(a+2)}=\frac{(3+a)x-2a+1}{x(a+2)}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%2B3%7D%7Ba%2B2%7D%5E%7B%28x%7D-%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%5E%7B%28a%2B2%7D%2B%5Cfrac%7B5%7D%7Bx%28a%2B2%29%7D%3D0%5C%5C%5Cfrac%7Bx%28a%2B3%29-2a-4%2B5%7D%7Bx%28a%2B2%29%7D%3D%5Cfrac%7B%283%2Ba%29x-2a%2B1%7D%7Bx%28a%2B2%29%7D%3D0)
При х=0 и a= -2 выражение не существует.
![\begin{matix}\begin{Bmatrix}(3+a)x-2a+1=0\\x\ne 0\\a\ne -2\end{matrix}&&\begin{Bmatrix}x=\frac{2a-1}{a+3}\\x\ne 0\\a\ne -2\end{matrix}\end{matix}\\\\\begin{Bmatrix}x=\frac{2a-1}{a+3}\\x\ne 0\\a\ne \begin{Bmatrix}-3;-2\end{Bmatrix}\\\frac{2a-1}{a+3}\ne 0\Rightarrow a\ne \begin{Bmatrix}-3;0.5\end{Bmatrix}\end{matrix}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bmatix%7D%5Cbegin%7BBmatrix%7D%283%2Ba%29x-2a%2B1%3D0%5C%5Cx%5Cne%200%5C%5Ca%5Cne%20-2%5Cend%7Bmatrix%7D%26%26%5Cbegin%7BBmatrix%7Dx%3D%5Cfrac%7B2a-1%7D%7Ba%2B3%7D%5C%5Cx%5Cne%200%5C%5Ca%5Cne%20-2%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cend%7Bmatix%7D%5C%5C%5C%5C%5Cbegin%7BBmatrix%7Dx%3D%5Cfrac%7B2a-1%7D%7Ba%2B3%7D%5C%5Cx%5Cne%200%5C%5Ca%5Cne%20%5Cbegin%7BBmatrix%7D-3%3B-2%5Cend%7BBmatrix%7D%5C%5C%5Cfrac%7B2a-1%7D%7Ba%2B3%7D%5Cne%200%5CRightarrow%20a%5Cne%20%5Cbegin%7BBmatrix%7D-3%3B0.5%5Cend%7BBmatrix%7D%5Cend%7Bmatrix%7D)
У нас х ≠ 0 и при этом х=f(a), то есть f(a) ≠ 0
Пройдёмся по ограничениям.
При х=0 и а= -2 выражение не определено (суть в том, что нельзя сказать нет решений, выражение просто не существует).
При a= -3: ![\frac{0}{-1}=\frac{2}{x}-\frac{5}{-1x}=\frac{7}{x}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B0%7D%7B-1%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7B5%7D%7B-1x%7D%3D%5Cfrac%7B7%7D%7Bx%7D%3D0)
Как видно решений нет.
При а= 0.5: ![\frac{3.5}{2.5}=\frac{2}{x}-\frac{5}{2.5*x}=\frac{2}{x}-\frac{2}{x}=0=\frac{7}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3.5%7D%7B2.5%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7B5%7D%7B2.5%2Ax%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%3D0%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B5%7D)
выражения с х сокращаются и остаётся только 7/5 = 0 как видно это не верное тождество, значит для всех х, при а=0.5 - решений нет.
![Otvet:\\a=\begin{Bmatrix}-3;0.5\end{Bmatrix}:x\in \varnothing\\a\in \mathbb{R}\backslash {\begin{Bmatrix}-3;-2;0.5\end{Bmatrix}}:x=\frac{2a-1}{a+3}.](https://tex.z-dn.net/?f=Otvet%3A%5C%5Ca%3D%5Cbegin%7BBmatrix%7D-3%3B0.5%5Cend%7BBmatrix%7D%3Ax%5Cin%20%5Cvarnothing%5C%5Ca%5Cin%20%5Cmathbb%7BR%7D%5Cbackslash%20%7B%5Cbegin%7BBmatrix%7D-3%3B-2%3B0.5%5Cend%7BBmatrix%7D%7D%3Ax%3D%5Cfrac%7B2a-1%7D%7Ba%2B3%7D.)
Комментарий к ответу: в первой строчке х принадлежит пустому множеству (нет решений), во второй строчке а принадлежит всем действительным числам, кроме -3;-2 и 0.5
Разность корней равна
![\pm\sqrt{D}/a=\pm\sqrt{1+8a}/a=3.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpm%5Csqrt%7BD%7D%2Fa%3D%5Cpm%5Csqrt%7B1%2B8a%7D%2Fa%3D3.)
. Решаем это уравнение возведением в квадрат, получаем a=1, a=-1/9