<span>Три точки являются вершинами правильного треугольника в первом октанте. Множеством точек, равноудаленных от этих точек есть прямая, проходящая через начало координат и точку (х, х, х). Например (1,1,1).</span>
<span>Уравнение этой прямой х-0/1=у-0/1=z-0/1 или х=у=z. </span>
<span>Плоскость, удаленная от уz на расстояние 2.имеет уравнение х=2 .Прямая и плоскость пересекаются в одной точке. Координаты точки будут (2,2,2).</span>
Имеем по условию, что AB=8, AD=15, AC=17. 17*17=15*15+8*8, следовательно, треугольник ABC прямоугольный, ABCD-прямоугольник. Объём параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту, то есть AB*AD*AA1=8*15*16=1920.
Ответ: V=1920
Сделайте рисунок к задаче. Он может выглядеть как угол комнаты - отрезки направлены в разные стороны.
Соедините концы отрезков А, В и С и проведите через них плоскость ( <span> <em>Через любые три точки пространства, </em></span><em><u><span>не лежащие на одной прямой</span></u><span>,</span><span> </span><span>можно провести одну и только одну плоскость.)</span></em>
<span>Обратите внимание на то, что</span><span> при соединении свободных концов отрезков получились три треугольника:</span><em><span><em>АОВ, ВОС и АОС</em>.</span></em>
<em><span><em />Отрезки прямых, соединяющие середины сторон АО, ВО и ВС, соответственно параллельны сторонам АВ, ВС и АС как <u>средние линии треугольников</u> АОВ, ВОС и АОС. Проведенная через середины отрезков плоскость будет параллельна плоскости АВС :Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.</span></em>
<em><span><u><em>Что и требовалось доказать.</em></u>
</span></em>
<em><span>
</span></em>
<span>Т. к. Гіпотенуза дорівнює 8, і є кут в 30 градусів, то одна зі сторін, протилежних цього кутку дорівнює половині гіпотенузи, т. Е. 4. Тепер з теореми Піфагора обчислимо 3 сторону і вона дорівнює кореню з 48. Щоб знайти площу бічній поверхні необхідно периметр підстави помножити на висоту призми. Висоту призми знайдемо з обсягу призми. V = Sосн. * H, Площа підстави дорівнює 1/2 підстави на висоту і дорівнює 1/2 * корінь з 48 * 4 = 2 кореня з 48. Отже висота дорівнює 1,5. Тоді Sбок. = (Корінь з 48 + 8 + 4) * 1,5</span>
1) sinα = 12/13; cosα = -5/13
Синус и косинус имеют разные знаки во II четверти (синус положительный, косинус отрицательный).
По основному тригонометрическому тождеству,
если sin²α + cos²α = 1, то угол α существует.
(12/13)² + (-5/13)² = 144/169 + 25/169 = (144 + 25)/169 = 169/169 = 1
Значит, угол α существует.
2) sinα = 1/3; cosα = 2/3
sin²α + cos²α = (1/3)² + (2/3)² = 1/9 + 4/9 = 5/9
5/9 ≠ 1, значит, угол α не существует.
Ответ: 1) да, 2) нет.