Question

Найти все значения параметра а, при которых система неравенств имеет решения x²-11x+32≥0x²+4x+a<0

Answer 1

Система двух парабол
{ x^2 - 11x + 32 >= 0
{ x^2 + 4x + a <= 0
Решаем
{ D = 11^2 - 4*1*32 = 121 - 128 = -7 < 0 - неравенство верно при любом x
{ D/4 = 2^2 - 1*a = 4 - a >= 0
Получаем
{ x = (-oo; +oo)
{ x = [-2 - √(4 - a); -2 + √(4 - a)]
Эта система имеет решения при 
4 - a >= 0; a <= 4