X0-абсцисса точки касания
f(x0)=-x0²-7x0+8
f`(x0)=-2x0-7
Уравнение касательной будет
y=-x0²-7x0+8+(-2x0-7)(x-x0)
так как касательная проходит через точку В(1;1)
1=-x0²-7x0+8+(-2x0-7)(1-x0)=-x0²-7x0+8-2x0+2x0²-7+7x0
x0²-2x0+1=1
x0²-2x0=0
x0(x0-2)=0
x0(1)=0 U x0(2)=2
Имеем две абсциссы точек касания⇒две касательных
1)f(0)=8 f`(0)=-7
Y=8-7(x-0)=8-7x
2)f(2)=-4-14+8=-10 f`(2)=-4-7=-11
Y=-10-11(x-2)=-10-11x+22=-11x+12
1)
V ( 28 + X ) + X = 2
V ( 28 + X ) = 2 - X
( V ( 28 + X ))^2 = ( 2 - X )^2
28 + X >= 0 ; X > = - 28
28 + X = 4 - 4x + x^2
X^2 - 5x - 24 = 0
D = 25 + 96 = 121 = 11^2
X1 = ( 5 + 11 ) : 2 = 8
X2 = ( 5 - 11 ) : 2 = - 3
Ответ : - 3 ; 8
2)
V ( 28 + 3x ) + X = 4
V ( 28 + 3x ) = 4 - X
( V ( 28 + 3x ))^2 = ( 4 - X )^2
28 + 3x > = 0 ; 3x >= - 28 ; X > = - 9 ( 1/3 )
28 + 3x = 16 - 8x + x^2
X^2 - 11x - 12 = 0
D = 121 + 48 = 169 = 13^2
X1 = ( 11 + 13 ) : 2 = 12
X2 = ( 11 - 13 ) : 2 = - 1
Ответ : - 1 ; 12
(6-с)2-с*(с+3)=36-12с+с2-с2-3с=36-15с
с=-1/15
36-15*(-1/15)=36+1=37
Ответ:37
Нехай <span>sinx=t, -1<=t<=1
2t^2-3t=0
t(2t-3)=0
сукупність t=0 або t(не дорівнює)3\2
маємо sinx=0
x=</span><span> πn, n ∈ Z.</span>