Решение смотри на фотографии
1)а) раскрываем скобки по формуле, получается 18+4+12корней из 2 +36+2-12 корней из 2=60
1)б) раскрываем формулу во второй скобке, получаем (7-4корня из 3)(7+4 корня из 3)=7^2-(4 корня из 3)^2= 1
2)а) 1/6х^2+24=0
1/6х^2=24
х^2=6*24
х=12 х=-12
2)б) корень из (х^2+144)=13
возведем все в квадрат
х^2+144=169
х^2=25
х=5
х=-5
3)мне кажется в третьем опечатка, потому что, если будет 4а^2, то числитель не будет по формуле, и тогда дробь не сократиться, поэтому (а^2 +6а корней из (в) + 9в)/(а+3корня из (в))=(а+3 корня из( в))^2/(а+3корня из(в))=а+3 корня из (в)
4)там надо домножить числитель и знаменатель на (2 корня из (5)+3 корня из(2)), получается в числители 60+18 корней из (10), в знаменатели 2, сокращаем на 2, ответ:30+9корней из (10)
5)делаем по действиям
первое действие: сокращаем первую дробь, в числители формула квадрат разности: (1-корень из(а))^2/(1-корень из (а)), сокращаем, остается (1 - корень из(а))
второе действие: сокращаем вторую дробь
в числителе разность квадратов
сокращаем на (1- корень из (а)) остается( -1-корень из (а))
третьем действием является сложение и вычитание
1- корень из (а)- 1 - корень из (а)+2 корня из (а)=0
6)построим график первый график у=корень из х это фетвь параболыточки (0;0);(1;1);(4;2)и т.д, второй график прямая, точки (0;-1);(1;1);(-1;-3) и т.д.
получается графики ПЕРЕСЕКАЮТСЯ в точке (1;1)
1)-3x+7<=0
-3x<=-7
x>=7/3
2)4+1/2x>=x
1/2x-x>=-4
-1/2x>=-4
x<=8
3)14-8x>0
-8x>-14
x<14/8
4)2+x/3<3
x/3<3-2
x/3<1
x<3
5)-3(x+7)<(x-2)(x+1)
-3x-21<x^2+x-2x-2>0
1. Введём функцию y=x^2+2x+19, график парабола ветви вверх.
2. Нули функции:
x^2+2x+19=0
D=2^2-4*1*19=4-76=-72
D<0, нулей нет
3.Ответ x принадлежит R
6)(4x+7)-2(3x+1/2)<=0
4x+7-6x-1<=0
-2x+6<=0
-2x<=-6
x>=3
Решаем это уравнение относительно того из
неизвестных, при котором наименьший (по модулю)
коэффициент.
2x=14-7y
x=(14-7y)/2
Остатки при делении на 2: 0,1. Подставим вместо
у эти числа.
y=0 x=7∈Z
y=1 x=3,5
Частное решение (7;0)
Общее решение
{x=7+7n
{y=2n,n∈z
4x² + 6xy + 4y² =8
_
4x² - 4xy - y² = 8
-------------------------------
10xy +5y² = 0 ⇒ 2xy + y² = 0 ⇒ (2x+y)·y=0 ⇒
или 2x+y=0 или y = 0
a) y=0 ⇒ 2x²=4 x= +/-√2
b) y= -2x ⇒ 2x² - 6x² + 8x² = 4 ⇒ 4x²=4 ⇒ x = +/-1 ⇒ y = -/+2
Ответы: (-√2 ; 0) ; (√2 ; 0) ; (-1;2) ; (1; -2)