Так как 7 - простое число, а произведение цифр числа равно 7, то множество цифр числа, удовлетворяющего условию, содержит одну семерку и n единиц, n∈N∪{0}.

Отсюда выражаем сумму цифр числа:

77 = 7 + n * 1

70 = n * 1

n = 70

Значит в десятичной записи искомого числа n+1 = 71 цифра, из которых n = 70 единиц и одна семерка.

Всего есть 71 способ разместить одну семерку на какой-либо из 71 позиций числа, а, так как все остальные 70 цифр равны, и их взаимный обмен местами между собой не позволяет получить новое число, то и количество всех искомых чисел зависит лишь от количества способов разместить семерку, то есть равно 71.

0 0

3 года назад

Количество цифр в частном 773.355:645.

ang123456

773.355 ÷ 645 = 1,199 ( количество цифр в частном 4)

0 0

3 года назад