Question

Двум операторам было поручено набрать на компьютере рукопись. Работая вместе они могут выполнить весь заказ за 2,4 часа. Однако

вместе операторы проработали лишь 2 часа, после чего работу заканчивал один из них. За сколько времени был выполнен заказ, если оператор, ушедший раньше, работая один, может выполнить его полностью за 4 часа?

Answer 1

2,4 часа =144 минуты
4 часа =240 минут
За 1 мин оба оператора могут выполнить$1:144= \frac{1}{144}$
часть работы
За 1 мин первый оператор может выполнить$1:240= \frac{1}{240}$
часть работы
Найдем, какую часть работы может выполнить второй оператор за 1 мин
$\frac{1}{144}- \frac{1}{240}= \frac{5}{720}- \frac{3}{720}= \frac{2}{720} = \frac{1}{360}$
Всю работу выполнит за
$1: \frac{1}{360}=1* \frac{360}{1} =360$
минут или за 6 часов
Найдем объем совместной работы первого и второго оператора за 2 часа
$2 *\frac{1}{6} +2* \frac{1}{4}= \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$
Значит второму оператору останется выполнить
$1- \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$
часть работы, а это 1 час работы
Весь заказ был выполнен за 2+1=3 часа
Ответ: за 3 часа