7км=7000м
1)200:20=10(мин) ехал 1 велосепедист
2)10×200=2000(м ) проехал1 велосепедист.
3)7000-2000=5000(м) проехал 2 велосепедист.
ответ:5000 м или 5 км
0,8х - 1,6 - 0,7х+ 0,7 = 2,7
0,1х= 2,7 +1,6 - 0,7
0,1х = 3,6
х=36
Ответ:
1) 23 и 25.
2) 7 и 24.
Пошаговое объяснение:
1) Пусть первое нечетное число равно
, тогда следующее за ним нечетное число равно
. Произведение этих двух чисел равно 575. Составим уравнение.
![x*(x+2)=575\\\\x^2+2x=575\\\\x^2+2x-575=0\\\\D=2^2-4*(-575)=4+2300=2304=48^2\\\\x_1=\frac{-2+48}{2}=\frac{46}{2}=23\\\\x_2=\frac{-2-48}{2}<0](https://tex.z-dn.net/?f=x%2A%28x%2B2%29%3D575%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2B2x%3D575%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2B2x-575%3D0%5C%5C%5C%5CD%3D2%5E2-4%2A%28-575%29%3D4%2B2300%3D2304%3D48%5E2%5C%5C%5C%5Cx_1%3D%5Cfrac%7B-2%2B48%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B46%7D%7B2%7D%3D23%5C%5C%5C%5Cx_2%3D%5Cfrac%7B-2-48%7D%7B2%7D%3C0)
Значит первое число равно 23.
Второе число ![x+2=23+2=25](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B2%3D23%2B2%3D25)
Проверка: 23·25=575
Ответ: 23 и 25.
2) Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника (см. рисунок). В получившемся прямоугольном треугольнике диагональ является гипотенузой, а стороны прямоугольника катетами.
Пусть один катет равен
, тогда второй катет равен
. Гипотенуза равна 25.
По теореме Пифагора:
![x^2+(x+17)^2=25^2\\\\x^2+x^2+34x+289=625\\\\2x^2+34x-336=0 |^2\\\\x^2+17x-168=0\\\\D=17^2-4*(-168)=289+672=961=31^2\\\\x_1=\frac{-17+31}{2}=7\\ \\x_2=\frac{-17-31}{2}<0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B%28x%2B17%29%5E2%3D25%5E2%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2Bx%5E2%2B34x%2B289%3D625%5C%5C%5C%5C2x%5E2%2B34x-336%3D0+%7C%5E2%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2B17x-168%3D0%5C%5C%5C%5CD%3D17%5E2-4%2A%28-168%29%3D289%2B672%3D961%3D31%5E2%5C%5C%5C%5Cx_1%3D%5Cfrac%7B-17%2B31%7D%7B2%7D%3D7%5C%5C+%5C%5Cx_2%3D%5Cfrac%7B-17-31%7D%7B2%7D%3C0)
Ширина прямоугольника равна 7 см.
Длина прямоугольника равна
(см)
Ответ: 7 см, 24 см.