1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f `(x) = [e^(- 0,5x)] / (x + 1) - [0,5*e^(- 0,5x)] / (x + 1)²
или
f `(x) = (- 0,5x - 1,5)/[(x + 1)² * e^0,5)]
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
-0.5x - 1.5 = 0
Откуда:
x<span> = - 3</span>
(-∞ ;-3) f'(x) > 0 <span>функция возрастает
</span>(-3; -1) f'(x) < 0 <span>функция убывает
</span>( <span>-1; +∞) <span>f'(x) < 0 </span>функция убывает</span>
В окрестности точки x = - 3 производная функции меняет
знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 3 - точка максимума.
!!!!!!!=!====!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!=!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!=!!!!!!
<span>x=(-2*y+8)/5</span>
<span>х=-2*y/5+8/5=-(2//5)*y+8/5</span>
<span>х=-(2//5)*y+(8//5)~~-0.4*y+1.6.</span>
Ответ:
решение смотри на фотографии
Объяснение: