3 шара из 11 можно выбрать:
11!/3!×8!=165 способами.
При этом 1 черный шар из 5 можно выбрать 5 способами, красный - двумя, белый - четырьмя. Нужная вероятность= 5×2×4/165=примерно 0.24. ( если нигде не накосячил )
![\frac{x^4-10*x^2+9}{x^4-13*x^2+36}=\frac{(x^2-9)(x^2-1)}{(x^2-9)(x^2-4)}=\frac{x^2-1}{x^2-4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E4-10%2Ax%5E2%2B9%7D%7Bx%5E4-13%2Ax%5E2%2B36%7D%3D%5Cfrac%7B%28x%5E2-9%29%28x%5E2-1%29%7D%7B%28x%5E2-9%29%28x%5E2-4%29%7D%3D%5Cfrac%7Bx%5E2-1%7D%7Bx%5E2-4%7D)
Для этого решали квадратные уравнения:
y² - 10*y + 9 = (y-9)(y-1) и y² - 13*y + 36 = (y-9)(y-4).
На уровне 1 - 4 кл.
№1.
По условию (см. схему 1 ) :
Значение разности чисел равно 49, значит первое число больше второго на 49 .
1) 135 - 49 = 86 приравняли числа
2) 86 : 2 = 43 - второе число
3) 135 - 43= 92 - первое число
проверим:
92 + 43 = 135
92 - 43 = 49
Ответ: да; числа 92 и 43 .
№2.
По условию (см. схему 2 ):
Значение частного чисел равно 8 , значит первое число больше второго в 8 раз . Следовательно:
1) 8 + 1 = 9 (частей) всего
2) 63 :9 = 7 второе число (составляет одна часть)
3) 63 - 7 = 56 первое число
проверим:
56 + 7 = 63
56 : 7 = 8
Ответ : да; числа 56 и 7.
1,000
999
999,999
1,000,000,000
56,299