1. Сразу невзлюбив свою новую машину, Рогов никак не мог к ней привыкнуть. (это деепричастие образовано от слова "невзлюбить", в котором "не" пишется с глаголом слитно, потому что слова "взлюбить" не существует)
2. Не вслушиваясь в то, что говорил Рощин, Катя задумчиво сидела у окна. (слово "вслушиваться" существует, поэтому с глаголом "не" пишется отдельно, как и с деепричастием от этого глагола).
3. Черёмуха и черешни пугливо протянули свои корни в ключевой холод и изредка лепечут листьями, будто сердясь и негодуя. (это деепричастие образовано от слова "негодовать", в котором "не" пишется с глаголом слитно, потому что слова "годовать" не существует)
4. Дельфины дружными стаями мчались рядом с пароходом, не обгоняя его и не отставая. (слова "обгонять" и "отставать" существуют, поэтому с глаголами "не" пишется отдельно, как и с деепричастием от этого глагола)
5. Как хорошо снова оказаться в Париже и, ни о чем не думая, идти по улице, окутанной серебристо-серым светом! (слово "думать" существует, поэтому с глаголом "не" пишется отдельно, как и с деепричастием от этого глагола)
6. Не замечая человека, природа ожила, все кругом зашумело и зашуршало свободно и радостно. (слово "замечать" существует, поэтому с глаголом "не" пишется отдельно, как и с деепричастием от этого глагола)
