8x^2(2x^2-1)(8x^4-8x^2+1)=128x^8-192x^6+80x^4-8x^2
x^2=t
128t^4-192t^3+80t^2-8t=1
16t^4-24t^3+10t^2-t-1/8=0
128t^4 - 192t^3 + 80t^2 - 8t - 1 = 0
По схеме Горнера, возможные корни +-1, +-1/2, +-1/4, +-1/8, ..., +-1/128
x | 128 | -192 | 80 | -8 | -1
1 | 128 | -64 | 16 | 8 | 7
1/2 | 128 | -128 | 16 | 0 | -1
1/4 | 128 | -160 | 40 | 2 | -0.5
1/8 | 128 | -176 | 58 | -3/4 | -1.09
-1/8| 128 | -208 |106|-21,25| 1,65
-1/4| 128 | -224 |136| -42 | 9.5
-1/16|128| -200 |92.5|-13.8| -0,14
Один корень между 1/2 и 1, второй между -1/8 и -1/16
Дальше численными методами
4х^2 -20х +25 +20х = 4х^2+25
1)х+12/8=8; (8х+12)/8=8; 8х+12=64; 8х=52; х=6,5.............2) 9х/(1-х²); 9х....х∈R; 1-х²≠0; х²-1≠0; (х-1)(х+1)≠0; х≠1;х≠-1,выражение имеет смысл при любых значениях х,кроме х=1 и х=-1
Выведем полный квадрат
x^2 - 6x + 5 = (x^2 - 6x + 9) - 4 = (x - 3)^2 - 2^2 =
= (x - 3 - 2)(x - 3 + 2) =
= (x - 5 )(x - 1)