<em>Ответ</em>: 1.
<em>Решение</em>. Очевидно, первое слагаемое делится на 8 (поскольку делится на 2000, делящееся на 8). Рассмотрим второе слагаемое.
Запишем 2001 = 2000 + 1 и попробуем раскрыть куб суммы:
![2001^3=(2000+1)^3=2000^3+3\cdot2000^2\cdot1+3\cdot2000\cdot1^2+1^3=\\=2000(\dots)+1^3](https://tex.z-dn.net/?f=2001%5E3%3D%282000%2B1%29%5E3%3D2000%5E3%2B3%5Ccdot2000%5E2%5Ccdot1%2B3%5Ccdot2000%5Ccdot1%5E2%2B1%5E3%3D%5C%5C%3D2000%28%5Cdots%29%2B1%5E3)
Из такой записи очевидно, что 2001 в кубе дает остаток 1 при делении на 8.
Первое слагаемое дает остаток 0, второе слагаемое - остаток 1, тогда сумма будет давать остаток 1.
23,5-(2,3а+1,2а)=19,3
23,5-3,5а=19,3
3,5а=23,5-19,3
3,5а=4,2
а=4,2/3,5
а=1,2
См. в приложении.
----------------------------
25 см., 5 дм., 502 мм. = 250 мм., 500 мм., 502 мм. - ↑;
7 дм., 609 мм., 60 см. = 700 мм., 609 мм., 600 мм. - ↓;
1001 см., 10 м., 9000 мм. = 10010 мм., 1000 мм., 9000 мм. - величины расположены беспорядочно.
1) 250 - 45 = 205(км) проехал второй.
2) 250 + 205 = 455 (км) расстояние , которое поезда прошли навстречу друг другу.
3) 600 - 455 = 145 (км)
Ответ: 145 кмрасстояние, на котором поезда находятся друг от друга