1)313:23=13 14/23
30:5=6 13 14/23 не равно 6
2)5=23*30:313
5=2 64/313 5 не равно 2 64/313
ответ:это не верная пропорция
1) а) 4ˣ+1 - 2*4ˣ ⁻¹ = 56
4ˣ⁻¹*( 4² -2) = 56
4ˣ⁻¹ *14 = 56
4ˣ⁻¹ = 4
х - 1 = 1
х = 2
б) log₅(2x - 4) = 2
cначала ОДЗ: 2х - 4 > 0⇒ 2x > 4, ⇒x > 2
теперь решаем: 2х - 4 = 5², ⇒ 2х = 29, х = 14,5 ( в ОДЗ входит)
Ответ:14,5
в)16ˣ - 13 * 4ˣ - 48 = 0 (учтём, что 16 = 4² и обозначим 4ˣ = t)
уравнение примет вид: t² -13t - 48 = 0
по т. Виета t₁ = -3 и t₂ = 16
1 )t = -3 2) 4ˣ = 16
4ˣ = -3 х = 2
∅
г) 8²ˣ⁺¹ = 2⁻²
2⁶ˣ⁺³ = 2⁻²
6х +3 = -2
6х = -5
х = - 5/6
2) а)0,5ˣ > 4
2⁻¹ˣ > 2²
-x > 2
x < -2
б) log₀₎₅(3x -4) ≥ -3
С учётом ОДЗ составим:
3х - 4 > 0 х > 4/3
3х - 4 ≤ 8, ⇒ х ≤ 4
Ответ х ∈(4/3; 4]
3) lgx = lg12 - 2*lg3
lgx = lg12 - lg3²
lgx = lg12/9
lgx = lg4/3
х = 4/3
4) учтём, что логарифм отрицательного числа и нуля не существует и решим:
(1-3х)/(х+4) > 0
метод интервалов
1 - 3х = 0 х +4 = 0
х = 1/3 х = -4
-∞ - 4 1/3 +∞
- + - это знаки нашей дроби.
Ответ: х ∈(- 4; 1/3)
Ребро нового куба в 4/3 раза больше. значит площадь поверхности будет
в 16/9 раза больше (квадрат отношения)
краски понадобится 108*(16/9)=12*16=192
ответ 192 г