Все категории

4 года назад

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=3x^2-6x+5 на отрезке [-1:4]

Знания

Алгебра

2 ответа:

Серафима Емельянова4 года назад

0 0

Решение данной задачи на фото.

Alena111111114 года назад

0 0

Для этого находим производную от у
y'=6х-6
приравниваем ее к 0
6х-6=0
х=1 - критическая точка, которая входит в промежуток, который дан в условии.
находим значение функции на концах отрезка и в критической точке.
у(-1)=3+6+5=14
у(1)=3-6+5=2
у(4)=16*3-24+5=29.
Следовательно, у наибольшее это 29, а наименьшее 2

Читайте также

Найдите значение производной данной функции в точке x0=0, f(x)=x*cos2x

Meri17436

$1)f(x)=3x-\frac{1}{3}x^{3}-x^{2}\\\\f'(x)=3(x)'-\frac{1}{3}(x^{3})'-(x^{2})'=3-\frac{1}{3}*3x^{2}-2x=3-x^{2}-2x\\\\f'(x)<0\Rightarrow -x^{2}-2x+3<0\\\\x^{2}+2x-3>0\\\\(x-1)(x+3)>0$

+ - +

________₀_________₀_________

- 3 1

///////////////// ////////////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 3) ∪ (1 ; + ∞)

$2)f(x)=\frac{2x}{(x-1)^{2} }\\\\f'(x)=\frac{2(x)'*(x-1)^{2}-2x*((x-1)^{2})'}{(x-1)^{4}}=\frac{2*(x^{2}-2x+1)-2x*2(x-1)}{(x-1)^{4}}=\frac{2x^{2}-4x+2-4x^{2}+4x}{(x-1)^{4}}=\frac{-2x^{2}+2 }{(x-1)^{4}}=\frac{-2(x^{2}-1)}{(x-1)x^{4}}\\\\f'(x)=0\Rightarrow\\\\\left \{ {{x^{2}-1=0 } \atop {x-1\neq0 }} \right. \\\\\\\left \{ {{(x-1)(x+1)=0} \atop {x\neq1 }} \right. \\\\\\\left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=-1 \\x_{2} =1-neyd\end{array}\right } \atop {x\neq1 }} \right. \\\\$

$Otvet:\boxed{-1}$

$3)f(x)=x*Cos2x\\\\f'(x)=(x)'*Cos2x+x*(Cos2x)'=1*Cos2x+x*(-2Sin2x)=Cos2x-2xSin2x\\\\f'(0)=Cos0-2*0*Sin0=1-0=1$

0 0

4 года назад

Первый сплав содержит 5 % меди,второй-13% меди.Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг.Из этих двух сплавов получили т

Анастасия2202 [64]

........................................................................................

0 0

3 года назад

4^x-3*2^x+2 больше 0

Risha1994

<span>4^x-3*2^x+2 >0
Замена: 2^x = t >0
t^2 - 3t + 2 >0
D=9-4*2=1
t1=(3+1)/2=2, t2=(3-1)/2=1
0<t<1, t>2
Обратная замена: 0<2^x<1, 2^x>2
x<0 или x>1</span>

0 0

1 год назад

Фермеру надо вспахать 200 га поля. Он превысил дневную норму на 2 га, поэтому все поле вспахал на 5 дней раньше запланированного

Zaknik

Пусть дневная норма х га
200/х - (200/(х+2))=5
200*(х+2)-200*х=5
200х+400-200х=5*х*(х+2)
400=5х²+10х
5х²+10х-400=0 сократим на 5
х²+2х-80=0
D=4+320=324 √D=18
x₁=(-2+18)/2=8
x₂=(-2-18)/2=-10 не подходит
значит дневная норма 8га
200/(8+2)=200/10=20 дней
Ответ :Фермер вспахал поле за 20 дней

0 0

4 года назад

Кут між векторами а і b дорівнює 120°, |а| = 5, |b| = 6. Знайдіть (2а + Зb)а.

Алиса в Стране [252K]

$(2\vec{a}+3\vec{b}})\vec{a}=2\vec{a}\vec{a}+3\vec{a}\vec{b}=2\vec{a}^2+3\vec{a}\vec{b}=\\ = 2|\vec{a}|^2+3|\vec{a}||\vec{b}|cos(\vec{a}\ , \vec{b})=2*25+3*5*6*cos120^o=\\
=50+90*(-0,5)=50-45=5$

0 0

3 года назад