В принципе это уравнение с однородной правой частью (иногда его называют еще однородным) и решается оно с помощью замены y=ux. Но это скучно. Попробуем его решить красиво. Вспоминаем, что y'=dy/dx, и домножаем уравнение на dx:
делим уравнение на
(при этом может быть потеряно решение y=0; убеждаемся в том, что оно действительно потеряно. В конце надо будет не забыть добавить его):
Ответ:
Замечание. При C=0 получается сумма квадратов равна нулю, то есть x=0 и y=0. Точка не может служить графиком решения, поэтому
Делим левую и правую часть на C и обозначаем
Получаем ответ в виде
Видим, что теперь потерянное решение y=0 вписывается в общее решение, если снять ограничение
Поэтому ответ может быть записан в виде