Ответ:
a) ![F(x)=x+\frac{x^{3}}{3} +3\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%3Dx%2B%5Cfrac%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D%20%2B3%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D)
b) ![\F(x) =\frac{3*x^{2}}{2} -7*x+12](https://tex.z-dn.net/?f=%5CF%28x%29%20%3D%5Cfrac%7B3%2Ax%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%20-7%2Ax%2B12)
Пошаговое объяснение:
a) f(x)=1+x²; F(-1)=2
![F(x)=\int\limits {(1+x^{2}) } \, dx =x+\frac{x^{3}}{3} +C\\F(-1)=2\\2=-1+\frac{(-1)^{3}}{3} +C\\2=-1-\frac{1}{3} +C\\C=2+1+\frac{1}{3}=3\frac{1}{3}\\F(x)=x+\frac{x^{3}}{3} +3\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%3D%5Cint%5Climits%20%7B%281%2Bx%5E%7B2%7D%29%20%7D%20%5C%2C%20dx%20%3Dx%2B%5Cfrac%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D%20%2BC%5C%5CF%28-1%29%3D2%5C%5C2%3D-1%2B%5Cfrac%7B%28-1%29%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D%20%2BC%5C%5C2%3D-1-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%2BC%5C%5CC%3D2%2B1%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3D3%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5C%5CF%28x%29%3Dx%2B%5Cfrac%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D%20%2B3%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D)
b) f(x) = 3·x-7; F(0) = 12
![F(x) =\int\limits{(3*x-7)} \, dx =\frac{3*x^{2}}{2} -7*x+C\\F(0)=12\\12=\frac{3*0^{2}}{2} -7*0+C\\C=12\\F(x) =\frac{3*x^{2}}{2} -7*x+12](https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%20%3D%5Cint%5Climits%7B%283%2Ax-7%29%7D%20%5C%2C%20dx%20%3D%5Cfrac%7B3%2Ax%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%20-7%2Ax%2BC%5C%5CF%280%29%3D12%5C%5C12%3D%5Cfrac%7B3%2A0%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%20-7%2A0%2BC%5C%5CC%3D12%5C%5CF%28x%29%20%3D%5Cfrac%7B3%2Ax%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%20-7%2Ax%2B12)
разложим 143 на множители 143=11*13. Так ка чисел 2, то еще одним сомножителем является 1. Сумма 11+13+1=25
искомые числа 1, 11, 13
Длина стороны квадрата равна корню квадратному из его площади:
Корень из 64 дм2 = 8 дм (сторона квадрата)
8 дм-2 дм=6 дм (ширина пр-ка)
Р квадрата = 4 * 8 дм = 32 дм = Р пр-ка
32 дм - 2 * 6 дм = 20 дм (две длины пр-ка)
20 дм : 2 = 10 дм (длина пр-ка)
Sпр-ка = 10 дм * 6 дм = 60 дм2
Ответ: площадь пр-ка 60 дм2
(или 60 см2)
4а²-9 = (2а-3)(2а+3)
81а²-16b² = (9a-4b)(9a+4b)
Применен общий вид уравнения касательной