1) ∫ ((2x+1)/(x^2+x-3)dx = ∫ d(ln(x^2+x-3) = ln(x^2+x-3) + C
d(ln(x^2+x-3) = (1/(x^2+x-3))*(x^2+x-3) ' dx =
(2x+1)/(x^2+x-3)
2) ∑(n=1,∞)(7n^2+5n)/(9n^2-n) - этот ряд расходится, сумма ряда = ∞, так как не выполнено необходимое условие сходимости ряда: lim(n->∞) an = 0
lim(n->∞)(7n^2+5n)/(9n^2-n) = 7/9
Если в км метров то 1000м
Пошаговое объяснение:
преобразуем выражение:
![{n}^{k + 2} - {n}^{k} = {n}^{k} {n}^{2} - {n}^{k} = \\ = {n}^{k} ( {n}^{2} - 1) = {n}^{k} (n - 1)(n + 1) = \\ = {n}^{k - 2} ((n - 1) \times {n}^{2} \times (n + 1))](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bn%7D%5E%7Bk%20%2B%202%7D%20%20-%20%20%7Bn%7D%5E%7Bk%7D%20%20%3D%20%20%7Bn%7D%5E%7Bk%7D%20%7Bn%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%20%7Bn%7D%5E%7Bk%7D%20%20%3D%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%7Bn%7D%5E%7Bk%7D%20%28%20%7Bn%7D%5E%7B2%7D%20%20-%201%29%20%3D%20%20%7Bn%7D%5E%7Bk%7D%20%28n%20-%201%29%28n%20%2B%201%29%20%3D%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%7Bn%7D%5E%7Bk%20-%202%7D%20%28%28n%20-%201%29%20%5Ctimes%20%20%7Bn%7D%5E%7B2%7D%20%20%5Ctimes%20%28n%20%2B%201%29%29)
значит множители числа - три подряд идущих числа. из трёх подряд идущих числа одно
будет кратно тройке. Если из этих чисел два числа четные (первое и третье) то при перемножении эти числа будут давать кратность 4, но если только одно число четное (второе), тогда мы получаем, что это число:
![{n}^{2} = {(2i)}^{2} = 4 {i}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bn%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7B%282i%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%204%20%7Bi%7D%5E%7B2%7D%20)
тоже будет кратность 4.
Так как мы имеем кратность 3 и 4 в нашем числе, то это число делится на 12
Черти луч отмечай точку 1 и ставь . A будет находиться рядом прибавь 1 клетку будет A(2) потом 3 клетки в право будет B(5) и к пяти в право 5 еще будет С (10)
240÷100×75=180 (75 процентов от числа 240).
25 процентов от 760. 760÷100×25=190
190>180