Приравняем функцию h(t) = –4t² + 22t указанному в условии значению 10 метров.
–4t² + 22t = 10
4t² - 22t + 10 = 0
Сократим на 2 и решим квадратное уравнение.
2t² - 11t + 5 = 0
t = (11 ± √(11 * 11 - 4 * 2 * 5)/4 = (11 ± 9)/4
t1 = 5
t2 = 0,5
Ответ: на высоте 10 метров камень будет находиться через 0,5 секунд после броска при движении вверх и через 5 секунд после броска при обратном падении.
x<0
x<2-x max(x;2-x)=2-x
min(3x;1+2x)=3x
2-x=3x 2=4x x=1/2
0<x<1 3x-1-2x=x-1<0 min(3x;1+2x)=3x
x-2+x=2x-2=2(x-1)<0
max(x;2-x)=2-x
<u>x=1/2</u>
<u>
</u>
x>1 max(x;2-x)=x
min(3x;1+2x)=1+2x
x=1+2x x=-1
<u>
</u>
1) x = 5 + 2y
2) -2y = 5 - x; y = -2,5 + 0,5x
221.а) (х²+3)²-11(х²+3)+28=0;
х⁴+6х²+9-11х²-33+28=0;
Пусть х²=у, тогда
у²-5у+4=0;
D=b²-4ac=(-5)²-4*1*4=25-16=9;
у₁,₂=( -b±√D)/2a=(-(-5)±√9)/(2*1)=5±3/2;
у₁=4 или у₂=1;
х²=4 или х²=1;
х=√4=2 или х=√1=1
Ответ: х=2 и х=1.