Пусть учеников x чел, а сумма их возрастов S.
Средний возраст учеников равен S/x. Возраст учителя S/x + 24.
Сумма возрастов учеников и учителя S1 = S + S/x + 24
Средний возраст учеников и учителя
S1/(x+1) = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1).
И возраст учителя на 22 года больше этого среднего возраста.
S/x + 24 = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1) + 22
S/x + 2 = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1)
Приводим к общему знаменателю x(x+1) = x^2+x
(S + 2x)(x+1)/(x^2+x) = (S*x + S + 24x)/(x^2+x)
Знаменатели одинаковые, уравниваем числители
S*x + 2x^2 + S + 2x = S*x + S + 24x
2x^2 + 2x = 24x
Делим все на 2x
x + 1 = 12
x = 11
В первом цехе работает 1296:2=648 рабочих.
Пусть x рабочих работает в третьем цехе, тогда:
648+527+x=1296
x=1296-648-527
x=121
Ответ: 121 рабочий работает в третьем цехе (решили уравнением)
7 7/30-(5 11/30-у)=3 19/30
7 7/30-5 11/30+у=3 19/30
у=3 19/30+5 11/30-7 7/30
у=1 23/30
(х-1 9/17)+2 14/17=5 5/17
х=5 5/17+1 9/17-2 14/17
х=4
Первое слагаемое-это 100,второе 99
100+99=199
3217-199=3018
Третье слагаемое 3018
Проверка
100+99+3018=3217