Значение слова Горница по Ефремовой: Горница - Чистая половина крестьянской избы.
Горничная - Служанка при госпоже; служанка, выполняющая различную работу в комнатах (не в кухне).
Соответственно если горница это чистая половина избы, а горничная наводит чистоту то не смотря на то, что это разные слова можно найти в них общее - чистота
Родительный падеж отвечает на вопросы кого? чего? но есть слово подсказка (нет) кого? чего? стула. Дательный падеж отвечает на вопросы кому? чему? подсказка дать кому чему мальчику Предложенный падеж ком? чём? подсказка о ком о чем. о вилке