Question

Решите уравнение: а) { x^2+y^2=10 xy=3

Answer 1

Александра Мудрец (16641) 4 года назадx = 2 (y+1)
2 * 2(y+1) y = 3

x = 2 (y+1)
4y (y+1) = 3

x = 2 (y+1)
4y^2 + 4y - 3 = 0

4y^2 + 4 y - 3 = 0
D = 4^2 + 4*4*3 = 16 + 48 = 64 = 8^2
y = (-4 +/-8) / 8 = -0.5 +/- 1
y1 = -1.5
y2 = 0.5

x = 2 (y+1)
x1 = 2 * (-0.5) = -1
x2 = 2*1.5 = 3

Ответ: (-1; -1,5) и (3; 0,5)

проверка:
-1 - (-3) = -1 + 3 = 2
2 (-1) (-1,5) = 2 * 1,5 = 3
верно

3 - 2*0,5 = 3-1 = 2
2*3*0,5 = 6*0,5 = 3
верно