"Вот и получается, что кинетическая энергия их отталкивает от центра, а гравитационная притягивает. И действуют эти силы примерно с одинаковой силой. "
Вот тут ошибка.
При таком раскладе невозможно равновесие.
Или улетит, или притянется.
"Примерно одинаковые силы" возможны лишь на мгновенье.
Но не на тысячи лет.
Зато если это будут силы направленные полностью наоборот, равновесие установится само и надолго.
Аналогия с канатом так же ошибочна.
Сила гравитации (как в Вашей модели) ослабевает с расстоянием (канат - нет).
При смещении во внешнюю сторону, "притяжение" ослабнет, что и приведёт к отрыву планеты от орбиты.
При смещении внутрь гравитация (притяжение) усилиться и втянет планету к Солнцу.
"При этом ВСЕ планеты чётко перпендикулярны оси траектории Солнца" - это как раз таки потому, что центр тяжести находится в самом центра сферического объекта. В какой точки земли вы бы не находились, гравитация всегда вас будет тянуть к центру планеты Земля. Гравитационный силы всегда действуют перпендикулярно.
Ошибка.
Планеты двигаются в одной плоскости относительно Солнца.
Не перед, не сзади, а именно в плоскости, перпендикулярной траектории движения Солнца.
Само Солнце же круглое и орбиты могли бы лежать и в параллельной оси движения плоскости.
То есть явно их "заставляет" творить такое "что-то" из вне.
В ядрах каждой галактики находится сверхмассивная черная дыра, ее гравитационное на столько сильно, что притягивает к себе звезды, заставляя их вращаться вокруг себя и нашу звезду(Солнце) в том числе.
Ошибка.
"Чёрная дыра" это отсутствие гравитации.
Именно по этому все остальные тела Вселенной "приталкивают" звёзды к этой "пустоте".
И кстати планеты вращаются не в одной плоскости - орбиты всех планет лежат под определенным углом к нашей.
Угол очень маленький и им можно пренебречь в этом варианте.
Только одна планета сильно выбивается из общей картины.
Ибо гравитация самая слабая сила из всех и ее воздействие можно наблюдать лишь на макро масштабах. Что бы продемонстрировать слабость гравитации возьмите магнитик и поднесите его к гвоздю. И естественно гвоздь прилипнет к магнитику.Так вот, только что маленький магнитим размером пару сантиметров пересилил гравитационное поле ВСЕГО земного шара.
Ошибка.
Гравитация самая сильная сила во Вселенной. Просто во всех точках она уравновешена (все тела Вселенной одновременно "давят-излучают" со всех сторон) и немного выходит из равновесия вблизи массивных тел.
Так что гвоздик пересилил не всю гравитацию, а только её разницу (всех тел вселенной и планеты Земля).
На микро уровнях гравитация точно такая же как и в макромире, но изменения её ничтожны в силу ничтожных размеров микромира.