15 т 500 кг = 15500 кг
5 т 5 ц = 5500 ц
15500-5500=10000 (кг)
<span>)(15+12)*10=270 литров вмещает воды полная ванна</span>
Найдём уравнение плоскости АВС.
(x - 3) (y - 2) (z - 1) | (x - 3) (y - 2)
4 4 0 | 4 4
-4 6 -1 | -4 6 = (x - 3)*(-4) + 0 + (z - 1)*24 -
- (y - 2)*(-4) - 0 - (z - 1)*(-16) = -4x + 12 + 24z - 24 + 4y - 8 + 16z - 16 =
= -4x + 4y + 40z - 36 = 0.
Сократим на -4: x - y - 10z + 9 = 0/
Получено уравнение плоскости АВС. Подставим туда координаты точки Д: 2 - 2 - 10к + 9 = 0.
Ответ: к = 9/10.
Точку пересечения касательных обозначим буквой К.
Рассмотрим четырехугольник ОАКВ. Углы ОАК и ОВК равны по 90 градусов, так как радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной.
В четырехугольнике сумма углов равна 360 градусам. Три из их нам известны, найдем четвертый. Угол АОВ равен 360-90-90-64=116.
Рассмотрим ΔАОВ. Он равнобедренный, так как АО и ВО - радиусы, из чего следует, что углы ОАВ и АВО равны.
Сумма углов в треугольнике равна 180.
Найдем интересующий нас угол. АВО=(180-116)/2=32
Ответ: 32.
А можно и по-другому. АК=ВК, как касательные, проведенные к окружности из одной точки⇒ΔАКВ - равнобедренный, и углы КАВ и КВА равны. Угол КВА = (180-64)/2=58.
Угол КВО=90, угол КВА=58⇒угол АВО=90-58=32.
Ответ:32.