Question

Даю 20 баллов. Решите пожалуйста срочно 1 и 2 номер полностью, задания на фото. Спасибо!!!!!

Answer 1

$tg x= \sqrt{3} , x=arctg \sqrt{3} +\pi k = \frac{\pi}{3} +\pi k \\ \\ ctg \frac{x}{4} =- \frac{1}{ \sqrt{3} }\\ tg \frac{x}{4} =- \sqrt{3} , \frac{x}{4}= \frac{2 \pi }{3} , x= \frac{8 \pi }{3} + 12\pi k \\ \\ \cos(x+ \frac{ \pi }{4} )= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x+ \frac{ \pi }{4}= \alpha \\ \cos \alpha =\frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \alpha =\pm\frac{ \pi }{4}+2 \pi k \\ x+ \frac{ \pi }{4}=\pm \frac{ \pi }{4} \\ x_1=0 \\ x_2=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi k \\ \\ 10^{x^2+x-2}=1 \\ x^2+x-2=0 \\ x_1=-2 \\ x_2=1$
${0,4}^{x-1}={6,25}^{6x-5} \\ 0,4=2\times 5^{-1} \\ 6,25=2^{-2}\times5^2 \\ 2^{x-1}\times 5^{-1(x-1)}=5^{12x-10}\times 2^{-1(12x-10)} \\ x-1=-1(12x-10) \\ 1-x=12x-10 \\ 13x=11 \\x= \frac{11}{13}$
$\cos( \frac{ \pi }{2}+x) = -1 \\ \cos( \frac{ \pi }{2}+x)=-sinx \\ sinx=1 \\ x= \frac{ \pi }{2} +2\pi k$