Ответ:
Пошаговое объяснение:
sin 25π/8 *cos 9 π/5
1) чтобы определить какой знак имеет sin25π/8 определим в какой четверти находится угол 25п/8
25п/8=24п+1 1/8 п
один полный оборот = 360° или 2п значит через четное число оборотов sin повторяется . угол п+1/8 п в 3й четверти значит
sin(п+1/8 п)<0
sin25п/8=sin(24п+1 1/8 п)=sin(п+1/8 п)<0
2) 9п/5=1 4/5п этот угол ∈ третьей четверти в ней cos положительный
cos9п/5=cos 1 4/5п>0
так как у синуса знак - , а у cos знак + то у произведения знак - и оно <0
Возьмем тр-к вершиной с и основанием АВ. обозначим отрезки отношением
8/9 как у и х. Проведем высоту ср, центр окружности О. точку пересечения радиуса и боковой стороны обозначим Т. тр-к ОТС подобен тр-ку РВС, по острому углу РСВ. из подобия r/51=РВ/x+y. учтем - РВ=у так как О лежит на биссектрисе и отсекает от сторон угла РВС равные отрезки и перевернем равенство.
51/r =x+y/y=x/y+1=9/8+1=17/8 r=51: 17/8=24 см
по теореме Пифагора х =√(51 квадрате -24 квадрате)=45 см
у=8/9*х=8/9*45=40 см
основание 2у=80 см S=1/2*80*(51+24)=40*75=3000 кв.см