Х^2 = 21 - 7х^2
8х^2 = 21
х^2 = 21/8
х^2 = 2 5/8
х^2 = 2,625
х = приблизительно 1,62
Скорость первого велосипедиста - 260 км/ч
Скорость второго велосипедиста - х км/ч
Расстояние между ними - 15 000 м
Время, за которое проехали - 30 мин
260 * 30 = 7800 (м) - проехал 1 велосипедист
15 000 - 7 800 = 7 200 (м) - проехал второй велосипедист
7 200 : 30 = 240 (км/ч) - скорость второго велосипедиста
Составить и решить три задачи, обратные данной?
Например, два велосипедиста выехали в разном направлении. Скорость одного велосипедиста 240 км/ч, а второго 260 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 30 минут?
260 + 240 = 500
500 * 30 = 15 000 (м)
Если м раскладываем многочлен на скобки, то:x^4 + 3x^2 + 4 = (x^2 + a1*x + b1)(x^2 + a2*x + b2)Проверяем по методу неопределенных коэффициентов(x^2 + a1*x + b1)(x^2 + a2*x + b2) = x^4 + a1*x^3 + b1*x^2 + a2*x^3 + a1*a2*x^2 + b1*a2*x + b2*x^2 + a1*b2*x + b1*b2 = x^4 + 3x^2 + 4 == x^4 + (a1+a2)x^3 + (b1+a1*a2+b2)x^2 + (b1*a2+a1*b2)x + b1*b2 Составляем систему по коэффициентам{ x^4: 1 = 1{ x^3: a1+a2 = 0{ x^2: b1+a1*a2+b2 = 3{ x : b1*a2+a1*b2 = 0{ 1 : b1*b2 = 4Решаем эту систему{ a2 = -a1{ b1 + b2 - a1^2 = 3{ a1(b2 - b1) = 0{ b1*b2 = 4Из 3 уравнения:1) a1 = a2 = 0, тогда b1 + b2 = 3,b2 = 3 - b1Подставляем в 4 уравнениеb1*(3 - b1) = 4b1^2 - 3b1 + 4 = 0 - это уравнение не имеет решений.
2) b1 = b2 = 2b1 + b2 - a1^2 = 32 + 2 - a1^2 = 3a1^2 = 4 - 3 = 1a1 = -1; a2 = 1Или a1 = 1; a2 = -1(x^2 - x + 2)(x^2 + x + 2) = x^4 + 3x^2 + 4 - подходит
3) b1 = b2 = -2b1 + b2 - a1^2 = -4 - a1^2 = 3a1^2 = -7 - решений нет.
Ответ: (x^2 - x + 2)(x^2 + x + 2)
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/24917937#readmore
Т.к. суммарный возраст девочек делится на 3, можно сделать сл. вывод:
А- 5 лет(младше всех)
И- 7 лет
С- 9
Г-11
сл. Ира+ Галя= 18 ( делится на 3), сл. Антон+ Серёжа= 5+ 9= 14 .( на 3 не делится)
