Question

Найти промежутки возврастания и убывания функции у=4х^3+12х

Answer 1

Дана функция у=4х^3+12х.
Находим производную функции.
y' = 12x² + 12.
Приравняем её нулю.
12x² + 12 = 0.
12(х² + 1) = 0.
x² = -1. Нет решения, значит, у функции нет критических точек.
А так как производная на всей области определения положительна( переменная в квадрате плюс положительное число), то функция только возрастающая.