Question

Решите неравенства методом интервала (Пожалуйста)
А) $\frac{3x+5}{x-4}\geq 0$
Б) $x^{3}-16x\ \textless \ 0$
В) $(1-x)(x+2)(x-5) \leq 0$
Г) $(x+13)(x-7)^{2}(x-15)\ \textgreater \ 0$

Answer 1

А) ищем нули: 3х +5 = 0 ⇒ х = -5/3
                         х -4 = 0 ⇒ х = 4
-∞       -5/3         4          +∞
      -            +          +        это знаки 3х +5
       -           -           +        это знаки х + 4
IIIIIIIIIIIIII             IIIIIIIIIIIII   Это решение  (≥ 0)
Ответ:х∈(-∞; -5/3] ∨ [4; +∞)
б)Ищем нули : х(х² -16) = 0⇒ х = 0; 4; -4
-∞        -4         0          4         +∞  
       -          -           +            +      Это знаки х
       +          -           -            +       Это знаки х² -16
IIIIIIIIIIIII           IIIIIIIIIIIIII                Это решение (< 0)
Ответ: х∈(-∞; -4) ∨ (0;4)
в)  Ищем нули х = 1,-2, 5
-∞       -2          1          5          +∞
     +           +        -           -       Это знаки(1 - х)
      -          +         +          +       Это знаки (х +2)
      -           -           -           +       Это знаки х -5)
            IIIIIIIIIIIII             IIIIIIIIIII   это решение ( ≤ 0)
Ответ: х∈[-2; 1]∨[5; +∞)
г) Ищем нули: х = -13, 7 15
-∞       -13         7         15       +∞
       -          +          +          +    Это знаки (х +13)
        -          -           -            +     Это знаки (х-15)
IIIIIIIIIIIIII                         IIIIIIIIIIIIэто решение (>0)
Ответ: х∈(-∞; -13)∨(15; +∞)
 

Answer 2

Первые три номера на фото