Запах цветов , подойдет ?
Введем систему координат так, что дороги являются двумя координатными осями и первый автомобиль находится на оси x, имея координату -l, второй на оси y и тоже имеет координату -l. Тогда законы движения автомобилей
![x(t) = -l+v_1t\\ y(t) = -l+v_2t\\](https://tex.z-dn.net/?f=x%28t%29+%3D+-l%2Bv_1t%5C%5C%0Ay%28t%29+%3D+-l%2Bv_2t%5C%5C)
Квадрат расстояния между автомобилями
![S^2 = x^2+y^2 = (v_1t-l)^2+(v_2t-l)^2 = (v_1^2+v_2^2)t^2 - 2(v_1+v_2)lt+2l^2](https://tex.z-dn.net/?f=S%5E2+%3D+x%5E2%2By%5E2+%3D+%28v_1t-l%29%5E2%2B%28v_2t-l%29%5E2+%3D+%28v_1%5E2%2Bv_2%5E2%29t%5E2+-+2%28v_1%2Bv_2%29lt%2B2l%5E2)
Если рассматривать S^2 как функцию времени, мы увидим, что это парабола с ветвями вверх. Значит вершина параболы соответствует минимуму квадрата расстояния и минимуму самого расстояния. Найдем вершину и значение в вершине
![\displaystyle t_1 = 2(v_1+v_2)l/[2(v_1^2+v_2^2)]=l\frac{v_1+v_2}{v_1^2+v_2^2}\\\\ S_{\min}^2=(v_1^2+v_2^2)t_1^2 - 2(v_1+v_2)t_1+2l^2 =\\\\ = \frac{(v_1+v_2)^2}{v_1^2+v_2^2}l^2 - 2\frac{(v_1+v_2)^2}{v_1^2+v_2^2}l^2+2l^2=\\\\ =l^2\left\{2 - \frac{(v_1+v_2)^2}{v_1^2+v_2^2}\right\} = l^2\frac{(v_1-v_2)^2}{v_1^2+v_2^2} \\\\ S_{\min} = \frac{v_1-v_2}{\sqrt{v_1^2+v_2^2}}l](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%0At_1+%3D+2%28v_1%2Bv_2%29l%2F%5B2%28v_1%5E2%2Bv_2%5E2%29%5D%3Dl%5Cfrac%7Bv_1%2Bv_2%7D%7Bv_1%5E2%2Bv_2%5E2%7D%5C%5C%5C%5C%0AS_%7B%5Cmin%7D%5E2%3D%28v_1%5E2%2Bv_2%5E2%29t_1%5E2+-+2%28v_1%2Bv_2%29t_1%2B2l%5E2+%3D%5C%5C%5C%5C%0A%3D+%5Cfrac%7B%28v_1%2Bv_2%29%5E2%7D%7Bv_1%5E2%2Bv_2%5E2%7Dl%5E2+-+2%5Cfrac%7B%28v_1%2Bv_2%29%5E2%7D%7Bv_1%5E2%2Bv_2%5E2%7Dl%5E2%2B2l%5E2%3D%5C%5C%5C%5C%0A%3Dl%5E2%5Cleft%5C%7B2+-+%5Cfrac%7B%28v_1%2Bv_2%29%5E2%7D%7Bv_1%5E2%2Bv_2%5E2%7D%5Cright%5C%7D+%3D+l%5E2%5Cfrac%7B%28v_1-v_2%29%5E2%7D%7Bv_1%5E2%2Bv_2%5E2%7D+%5C%5C%5C%5C%0AS_%7B%5Cmin%7D+%3D+%5Cfrac%7Bv_1-v_2%7D%7B%5Csqrt%7Bv_1%5E2%2Bv_2%5E2%7D%7Dl)
R=0.5 м T=2 c ω=2*π/T=2*3.14/2=3.14 рад/с v=1/T=1/2=0.5 Гц V=ω*R=3.14*0.5=1.57 м/с
==========================
T=0.1 c R=0.2 м V=2*π*R/T=2*3.14*0.2/0.1=12.56 м/с a=V²/R=12.56²/0.2≈789 м/с² ω=2*π/T=2*3.14/0.1=62.8 рад/с
===================================================
N=A/t => t=A/N
A=FS=mgS =>
t=mgS/N=125*10*155/14700≈13с
масса воды рана ее объему, т.к.ρ=1000
Дельта L - это изменение L
dL = L2 - L1