Находим пределы по оси х фигуры, ограниченной графиками функций <span>y=(x+1)^2 и y^2=x+1.
Для этого приравниваем:
</span><span>(x+1)^2 = (x+1)^(1/2).
Возводим обе части уравнения в квадрат:
(х+1)^4 = x+1,
</span>(х+1)^4 - <span>x+1 = 0,
</span>(x+1)((x+1)^3 - 1) = 0.
Отсюда имеем:
х+1 = 0
х = -1.
<span>(x+1)^3 - 1)= 0.
</span><span>(x+1)^3 = 1.
</span>Извлечём корень кубический из обеих частей:
х+1 = 1,
х = 1 - 1 = 0.
Найдены пределы фигуры:
х = -1,
х = 0.
Подставив пределы интегрирования, получаем:
11 < X < 13
Любая точка на промежутке от 11 до 13 будет точкой Х .
Чтобы найти косинус угла между векторами, необходимо их скалярное произведение разделить на произведение их длин:
cos∠α=
Просьба перепроверить арифметику.
Тк. подкоренное выражение должно быть неотрицательным,то нужно решить неравенство 3+х≥0
х≥ -3
Ответ: х∈[-3;+ бесконечность)
6=2*3
12=2*2*3
3*3=9
Итого, данное число делится на 9