Я - подлежащее
терпеливо - обстоятельство
сидел - сказуемое
у клетки - дополнение
бросал - сказуемое
ей - определение
вкусные - определение
кусочки - дополнение.
Сугробы подступали к самым окнам флигеля, плотно держали в морозных тисках оглушенное деревянное строеньице.
Предложение по цели высказывания повествовательное, невосклицательное, простое, распространенное, осложненное.
Грамматическая основа: сугробы(подлежащее, выражено существительным) подступали, держали(сказуемые, выражены глаголом).
Второстепенные члены: самым(определение, выражено местоимением), окнам(дополнение, выражено существительным) флигеля(дополнение, выражено существительным), морозных(определение, выражено прилагательным), тисках(дополнение, выражено существительным), оглушенное(определение, выражено прилагательным), деревянное(определение, выражено прилагательным), строеньице(дополнение, выражено существительным).
Однородные члены: подступали и держали, оглушенное и деревянное.
Мистер Дурсль - подлежащие, напевал - сказуемое, что-то - ( не уверенна ) дополнение, себе под нос - обстоятельство, завязывая самый отвратительный из своих галстуков - деепричастный оборот.
( простое, повествовательное, невосклицательное, двусоставное, распространенное, осложнено обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом