Question

В університетській групі середній бал усіх студентів групи складав рівно 4 бали, середній бал хлопців дорівнював 3,6, а дівчат – 4,2. Скільки усього студентів у групі, якщо їх менше 30?

Answer 1

Нехай хлопців х, дівчат y
тоді
3.6x+4.2y=4(x+y)
x+y<30
x,y - натуральні числа

3.6x+4.2y=4x+4y
4x-3.6x=4.2y-4y
0.4x=0.2y
2x=y

підбором
x=1 y=2 x+y=3
x=2 y=4 x+y=6
x=3 y=6 x+y=9
x=4 y=8 x+y=12
x=5 y=10 x+y=15
x=6 y=12 x+y=18
x=7 y=14 x+y=21
x=8 y=16 x+y=24
x=9 y=18 x+y=27
x=10 y=20 x+y>=30 і т.д.
відповідь, 3 або 6 або 9 або 12 або 15 або 18 або 21 або 24 або 27