(x + 1)(x - 4) = √(x² - 3x + 7) + 9
ОДЗ:
(x + 1)(x - 4) ≥ 0
x ∈ (-∞; -1] U [4; +∞)
x² + x - 4x - 4 = √(x² - 3x + 7) + 9
x² - 3x - 13 = √(x² - 3x + 7)
Пусть x² - 3x + 7 = t
Тогда:
t - 20 = √t
t - √t - 20 = 0
D = 1 - 4*(-20) = 81
√t = (1 + 9)/2 = 5
√t = (1 - 9)/2 = -4, не удовл.
t = 25
x² - 3x + 7 = 25
x² - 3x - 18 = 0
D = 9 - 4*(-18) = 81
x1 = (3 + 9)/2 = 6
x2 = (3 - 9)/2 = -3
Проверка:
(6 + 1)(6 - 4) = √(36 - 18 + 7) + 9
14 = √25 + 9
14 = 5 + 9
14 = 14 -- верно => x = 6 является корнем.
(-3 + 1)(-3 - 4) = √(9 + 9 + 7) + 9
-2*(-7) = √25 + 9
14 = 5 + 9
14 = 14 -- верно => x = -3 является корнем.
Ответ: -3; 6.
Функция на графике задана от х=-7 до х=7
Область ее определения - это те значения х, которые можно подставить в функцию. Мы не можем подставить только выколотую точку, где х= -3
1. Область определения функции [-7;-3) U (-3;7]
2. Промежутки возрастания (тоже указываются по оси Х): [-7;-5)U(-1;1)U(4;7]
Промежутки убывания: (-5;-1)U(1;4)
3. f(x)=0 в точках х, где график пересекается с осью ОХ:
х= -3,5 и 5,5
4. Наибольшее и наименьшее значения функции определяются уже по оси ОУ:
Наименьшее: -7 (самая нижняя точка графика, перпендикуляр опускаем на ось ОУ).
Наибольшее: 5 (самая верхняя точка графика)
121 = 11 * 11
На 1, 121 и 11.
29:8=3 (5 ост)
55:7=7 (6 ост)
71:8=8 (7 ост)
47:8=5 (7 ост)
43:9=4 (7 ост)
35:9=3 (8 ост)
67:7=9 (4 ост)
49:6=8 (1 ост)
75:9=8 (3 ост)
52:9=5 (7 ост)
У Маши больше в 5 раз,по условию