Никнейм - всего лишь псевдоним для удобства. Использовать ФИО не всегда безопасно, а многие системы и по сей день принимают в пользовательских именах и паролях далеко не все символы, таким образом пробелы или знаки русского алфавита иной раз исключаются. К тому же можно не уложиться в максимально допустимую длину, и вряд ли кому-то понравится значиться полусловом. Ник нивелирует разницу в возрастах пользователей и стимулирует неофициальное, неформальное общение, а также позволяет более точно идентифицировать людей. Потому прозвища широко распространены в больших тусовках по интересам, в субкультурах. Если на узкоспециализированной научной конференции вероятность совпадения фамилий участников не так уж велика, и всегда можно уточнить инициалы и город, в тусовке (или сетевом сообществе) имена повторяться точно будут. Да вот в моём клубе - веду теоретическое занятие, заходит комендант. "Денис Витальевич, надо срочно сделать то-то" - "Хорошо, сейчас" - говорят два Дениса Витальевича, поднимаются и идут делать. И это среди десятка человек, а если их будет сотня?
К выбору ника существует множество подходов. Ник может совпадать с прозвищем, полученным ещё в детстве. Может происходить от имени и фамилии, с различными перестановками и сокращениями. Может отражать интересы человека или его личностные качества, в том числе аллегорически.
Аватар - это небольшая картинка, служащая визитной карточкой пользователя. Можно обойтись и без него, но гораздо приятнее общаться с человеком, чей образ можно себе представить. Может быть и не образ, а какую-то другую визуальную ассоциацию. Сами же люди хотят произвести на собеседника впечатление и потому выбирают изображение, которое, по их представлениям, будет этому способствовать.
Тем же целям служит "подпись" на форумах - короткий текст, который можно записать в профиль пользователя, после чего он будет отображаться в конце каждого сообщения этого пользователя.