Question

покозательные уравнения 1) 0,3^3x-2 =1. 2)6^3x * (1)/(6)=6*((1)/(6))^2x . 3) (5^x)-6*5^x +5=0

Answer 1

1)

(3/10)^3x=3

log₃ ((3/10)^3x)=log₃3

log₃ (3^3x)-log₃ (10^3x)=1

3x*1-3x*log₃ 10=1

3x(1-1/lg 3)=1

x=1/(3(1-1/lg 3))

 

2)

=

6^(3x-1)=1/6^(2x-1)

6^(3x-1+2x-1)=1

(5x-2)*log₆6=0

5x-2=0

x=2/5

 

3)

 

=

-5*5^x+5=0

-5*(5^x-1)=0

5^x=1

x*log₅5=0

x=0

Answer 2

1) $0,3^{3x-2}=1$

$0,3^{3x-2}=0,3^0$

3x-2=0

3x=2

x= $\frac{2}{3}$

 

2) $6^{3x}*\frac{1}{6}=6*(\frac{1}{6})^{2x}$

$6^{3x}*6^{-1}=6*6^{-2x}$

$6^{3x-1}=6^{1-2x}$

3x-1=1-2x

5x=2

x=0,4

 

3)  $(5^x)^2-6*5^x+5=0$

введем замену переменной   $5^x=t$

t²-6t+5=0

D=36-20=16

$t_1=\frac{6+4}{2}=5$

$t_2=\frac{6-4}{2}=1$

вернемся к замене переменной

    1) $t_1=5$

      $5^x=5$

      $5^x=5^1$

     x=1

     2)  $t_2=1$

     $5^x=1$

    $5^x=5^0$

x=0