Хочется рассматривать вместо y(x) функцию v(x) = y(x)/x
y' = (x v)' = xv' + v
(1 + v^2) + 2v (xv' + v) = 0
2vx v' + (1 + 3v^2) = 0 - уравнение с разделяющимися переменными
2v dv / (1 + 3v^2) = - dx / x
ln(1 + 3v^2) = - 3ln|x| + ln |C|
x^3 * (1 + 3v^2) = C
x^3 * (1 + 3y^2/x^2) = C
Постоянная C находится из начального условия:
(-1)^3 * (1 + 0) = C
C = -1
x^3 * (1 + 3y^2/x^2) = -1
Отсюда в принципе можно выразить y:
x^3 + 3x y^2 = -1
y^2 = (-1 - x^3)/3x
y = +-sqrt((-1 - x^3)/3x))
- Можно решать это уравнение как уравнение Бернулли, тогда можно домножить на x и сделать замену v = y^2.
- Можно домножить на интегрирующий множитель x^2 и получить уравнение в полных дифференциалах.
Мы число 30 заменяем на 29 и получаем магический квадрат.
28_21_26
23_25_27
24_29_22
В каждой строчке сумма равна 75 и по диагоналям тоже сумма 75.
5+5+5+5+5=28
сложить сумму
1) х: 2=1/6, х=1/6×2=1/3
2) х:3=1/2 , х=1/2×3=3/2
3) х:2/3=2/3, х=2/3×2/3=4/9
4) х:1/4=1/8, Х=1/8×1/4=1/32
1) 4*(3-x)-11=7*(2x-5)
12-4x-11=14x-35
-4x-14x=-35-12+11
-18x=36
x=-2
Ответ: х= -2
2) (y+8)*(-7)=14
-7y-56=14
-7y=14+56
-7y=70
y=-10
Ответ: y= -10
3) 2*(x-1.5)+x=6
2x-3+x=6
2x+x=6+3
3x=9
x=3
Ответ: x=3