Дано:
ABC, A1B1C1 - р/c
AA1=2a
AC=a
BP=PC
A1О=AO
Решение:
ABC - р/c ⇒AP - не только медиана, но и высота ⇒ угол OPA - искомый.
AP²=PC²+AC², где PC=a/2 ⇒ AP²=5a²/4 ⇒AP=a√5/2/
AA1=2a⇒A0=a, AO≠AP⇒ угол OPA≠45°
1) (2/3 + 5/6)*(3 1/18 - 5/12) = (4/6 + 5/6)*(55/18 - 5/12) =
= 9/6*(110/36 - 15/36) = 3/2*95/36 = 95/24
2) За 1 мин минутная стрелка поворачивается на 1 деление на часах,
то есть на 360/60 = 6 градусов.
За 17 минут она описывает угол 17*6 = 102 градуса.
3) S = d1*d2/2 = 12*7/2 = 42
4) Наименьший угол напротив катета 3.
Гипотенуза c = √(9*15 + 9) = √(9*16) = 3*4 = 12
Синус наименьшего угла sin A = 3/12 = 1/4
Синус большего угла sin B = 3√15/12 = √15/4
6) ответ 2
5) ответ 9
4) ответ - 0,5
3) ответ 1/27
2)108/175
1)4/70