993. Пусть кг помидоров стоит п, кг огурцов стоит о. Составляем уравнение:
2п + о = 8
п + 2о = 7
Решаем вычитанием:
4п + 2о = 16
п + 2о = 7
====================
3п = 9
п = 3
о = 8 - 2п = 8 - 6 = 2
Ответ: 3 грн помидоры, 2 грн огурцы.
3(2a+c)*(a-c)
(6a+3c)*(a-c)
6a^2-6ac+3ac-3c^2
6a^2-3ac-3c^2
6. 2.1*6,3+2.1*3.7=2.1(6.3+3.7)= 2.1*10=21
16. 976
1) 72+44+810+46=976
2)75+52+870+58=1055
<span>Решите уравнение : √2(sinx+cosx)=4sinxcosx
----------------------------------
</span><span> √2(sinx+cosx)=4sinxcosx ; </span>
√2*√2sin(x+π/4)=2sin2x ;
sin2x - sin(x+π/4) =0 ; * * * sinα - sinβ =2sin( (α-β)/2 ) * cos(<span>(α+β)/2) * * *</span>
2sin(x/2 -π/8)*cos(3x/2+π/8) =0⇔(совокупность) [ sin(x/2 -π/8) =0 ;cos(3x/2+<span>π/8) =0 .
</span>a)
sin(x/2 -π/8) =0 ;
x /2-π/8) =π*n ,n∈Z ;
x = π/4+2π*n , n<span><span>∈Z.
</span>--- или ---
b)
</span>cos(3x/2+<span>π/8) =0 ;
</span>3x/2+π/8 = π/2 + π*k , k n<span>∈Z ;
x =</span>π/4+2π*k/ 3 , k <span>∈Z.
</span>
ответ : π/4+2π*k/3 , k ∈Z .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * cерия <span> решений π/4 +2πn</span> получается из π/4+2πk/3 ,если k =3n . * * *
* * * π/4 +2πn = π/4+2πk/3 ⇒<span>k= 3n * * *
</span>* * * * * *
Удачи !
asinα +bcosα =√(a²+b²)sin(α +β) ,где β =arctq(b/a)
16^sinx+16^sin(x+П)=17/4
16^sinx+16^(-sinx)=17/4
Пусть 16^sinx=t
t+1/t-17/4=0 приведём к общему знаменателю 4*t
(4*t^2+4-17*t)/4*t=0 умножим обе части уравнения на 4*t
4*t^2-17*t+4=0 t1,2=(17±√(17^2-4*4*4))/2*4=(17±15)/8
t1=(17-15)/8=1/4=4^(-1)
16^sinx=4^(-1) 4^2*sinx=4^(-1) 2*sinx=-1 sinx=-1/2
x=((-1)^n)*7*П/6+П*n, nЄZ
t2=(17+15)/8=4
16*sinx=4^1 4^2*sinx=4^1 2*sinx=1 sinx=1/2
x=((-1)^k)*П/6+П*k, kЄZ