Question

Решите двойное неравенство и запишите множество его целых чисел 2 <|х+1|<5

Answer 1

Так так неравенство с модулем то рассмотрим два случая

1) $\displaystyle 2\ \textless \ x+1\ \textless \ 5$

$\displaystyle 2-1\ \textless \ x+1-1\ \textless \ 5-1$

$\displaystyle 1\ \textless \ x\ \textless \ 4$

2) $\displaystyle -5\ \textless \ x+1\ \textless \ -2$

$\displaystyle -5-1\ \textless \ x+1-1\ \textless \ -2-1$

$\displaystyle -6\ \textless \ x\ \textless \ -3$

ответ: х∈ (-6;-3) ∪ (1;4)