Question

Решите уравнение: (Корень из 2х-1)+(2х-1)=2

Answer 1

√ ( 2x - 1 ) + ( 2x - 1 ) = 2 
√ 2x - 1 = a 
a ≥ 0 
a + a² = 2 
a² + a - 2 = 0 
D = 1 + 8 = 9 ; √ D = 3 
a1 = ( - 1 + 3 ) : 2 = 1 
a2 = ( - 1 - 3 ) : 2 = - 2 ( ≤ 0 ) 
√ ( 2x - 1 ) = 1 
( √ ( 2x - 1 ))² = 1²
2x - 1 ≥ 0 
2x ≥ 1 
x ≥ 0,5
2x - 1 = 1 
2x = 2 
x = 1 
Ответ 1