5ц25кг+4ц32кг=9ц57кг
1ц=100кг
957кг-их общая масса
Решение:
1) 2370 = 2 * 3 * 5 * 79
подробно:
2370 : 2 = 1185
1185 : 3 = 395
395 : 5 = 79
79:79 = 1 .
2) 3690 = 2 * 3 * 3 * 5 * 41 .
3) 6625 = 5 * 5 * 5 * 53
4) 10860 = 2 * 2 * 3 * 5 * 181
подробно:
108660 : 2 = 5430
5430 : 2 = 2715
2715 : 3 = 905
905 : 5 = 181
181 : 181 = 1 .
5) 27700 = 2 * 2 * 5 * 5 * 277 .
6) 32280 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 269 .
На 3996 (4 т больше чем 4кг)
В условии пропущено слово бесконечно УБЫВАЮЩАЯ.
Сумма бесконечно убывающей прогрессии находится по формуле:
S=b₁/(1-q)
Второй член геометрической прогрессии находится по формуле:
b₂=b₁·q
Подставляем числовые данные
8/5=b₁/(1-q);
(-1/2)=b₁·q.
Система двух уравнений с двумя неизвестными
8(1-q)=5b₁ ⇒b₁ =8(1-q)/5
2b₁q=-1
2·(8(1-q)/5)·q= - 1
16q²-16q-5=0
D=(-16)²-4·16·(-5)=16·(16+20)=16·36=(4·6)²=24²
q=(16-24)/32=-1/4 или q=(16+24)/32=5/4 - не удовлетворяет условию.
b₃=b₂·q=(-1/2)·(-1/4)=1/8
О т в е т. 1/8