Пусть:
A - жёлтый треугольник
B - сердечко
С - плюс
D - синяя звёздочка (наверное)
Тогда они связаны следующими равенствами (не включая повторяющиеся):
Сложим второе, третье и пятое уравнения и получим
Домножим первое на 4 и вычтем получившуюся сумму
Имеем
Подставим в четвёртое и получим . Вычтем это из пятого уравнения и получим .
Имеем .
Вычтем четвёртое из второго и третьего и получим
Теперь посчитаем примеры:
1.
2.
3.
4.
Разделить на три кучки по 27 монет. Взвесить любые две. Если они равны по весу, то фальшивая монета в третьей кучке, если нет, то в той, которая легче. Далее делим кучку, в которой фальшивая монета еще на 3 части (по 9 монет). Аналогично вычисляем кучку, в которой находится фальшивая монета. Ее снова делим на 3 части (по 3 монеты) и снова аналогично взвешиваем две любые кучки и определяем ту, где находится фальшивка. В итоге, у нас остается три монеты. Берем любые две и взвешиваем их. Если они равны по весу, то фальшивая та, что осталась, а если нет, то та, которая легче.
Если брать в расчёт только высоту, то
6 : 2 = 3 тюка - можно разделить сено - ответ.