На сегодня ответа на такой вопрос - нет. Прежде всего, под названием "рак" объединяют сотни самых различных заболеваний, природа и причина возникновения которых в большинстве случаев однозначно не установлена. Поэтому нельзя сказать, что именно стало причиной возникновения того или иного вида рака.
Далее. Что такое ГМО? Генно-модифицированный организм. Что значит генно-модифицированный? Это значит что изменена программа его функционирования. Но всё равно он остаётся организмом, он строит себя из тех же веществ, которые берёт из внешней среды, и строит себя из тех же белков, жиров и углеводов. Когда мы съедаем продукты, полученные из ГМО, то наш организм прежде всего расщепляет сложные молекулы на простейшие вещества, и уже из них строит себя любимого. Поэтому нет никакой разницы, из чего получены эти простейшие вещества.
Это аналогично тому, что когда у нас нет новых кирпичей, но есть старые постройки, то мы разберём старую постройку и из тех кирпичей построим что-то новое. И не имеет значения, чем была старая постройка.
Поэтому употребление в пищу ГМО - совершенно безопасно, и ни на что не может повлиять.