<span>Рассмотрим треугольник АОВ: угол АОВ=90 градусов, АО=ВО-(как радиусы) соответственно равно 6; Sтреугольника=1/2*АО*ВО=1/2*6*6=3*6=18 см кв</span>
Биссектрисы внутренних односторонних углов при параллельных перпендикулярны. Получаем египетский треугольник 3, 4, 5. Высота из прямого угла h=3*4/5.
S=5*h=12
Или
Из точки пересечения биссектрис проведем прямую, параллельную стороне параллелограмма. Получим два ромба, биссектрисы являются диагоналями и делят их площади пополам. Таким образом площадь прямоугольного треугольника равна половине площади параллелограмма.
S=3*4/2 *2=12
За теоремою Пифагора
(1х)² + (4х)² = (3√17)²
х² + 16х² = 9*17
17х² = 9*17
х² = 9
х =3
1х = 3
4х = 12
Відповідь: катети дорівнюють 3 та 12
1. Доп. построение: проведем радиусы в точки касания (пусть это будет точка М и N, а радиус ОМ мы рассмотрим)
Рассмотрим треугольник АМО, он прямоугольный , т.к. радиус перпендикулярен касательной. Гипотенуза 8 см. АО это биссектира угла А, т.к.дв касательные к окружности проведенные из одной точки образают два равных углы с прямой, проходящей через центр окружности.
Катет лежащий простив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы и соответственно радиус равен 4 см
Дальше не знаю
_____________